Question

小明用天平秤物品，老師規定天平只能左邊放物品，右邊放砝碼．若稱出20克以內（包含20克）所有整克數物品的重量，至少需要

 

個砝碼？

Answer 1

考點：篩選與枚舉

專題：傳統應用題專題

分析：首先根據相鄰的自然數的差是1，可得需要的砝碼中一定有1克的砝碼，2克的砝碼；然后根據1+2=3，可得下個數一定要有4，1+2+4=7，所以下個數一定有8，1+2+4+8=15，所以下個數一定是16，…可以發現，每個砝碼的重量為2的n次方，可得若稱出20克以內（包含20克）所有整克數物品的重量，至少需要的砝碼的克數為1、2、4、8、16共5個．

解答： 解：只能左邊放物品，右邊放砝碼時，
每個砝碼的重量為2的n次方，
所以若稱出20克以內（包含20克）所有整克數物品的重量，
至少需要的砝碼的克數為1、2、4、8、16共5個．
答：至少需要5個砝碼．
故答案為：5．

點評：此題主要考查了篩選與枚舉問題的應用，注意觀察之間出規律，并能正確應用．