Question

【題目】在周長(zhǎng)相等的下列圖形中面積最大的是（ ）。

A.等邊三角形B.正方形C.圓形 D.長(zhǎng)方形

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可知，假設(shè)等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形和圓形的周長(zhǎng)都是C，依據(jù)三角形的周長(zhǎng)等于三邊之和，正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×4，圓的周長(zhǎng)C＝2πr，三角形的面積＝底×高÷2，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，圓的面積S＝πr2，分別表示出圓、正方形、長(zhǎng)方形的面積，然后比較大小即可。

設(shè)等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形和圓形的周長(zhǎng)都是C，

等邊三角形的邊長(zhǎng)是：C÷3＝， 面積是：×÷2＝；

正方形的邊長(zhǎng)為：C÷4＝， 面積為：×＝；

圓的面積為：π×（）2＝；

周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，正方形的面積大于長(zhǎng)方形，

所以周長(zhǎng)相等的等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形和圓形，圓面積最大。

故答案為：C。