Question

18．沒有大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分數．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先根據分數的基本性質，可得$\frac{4}{9}$=$\frac{8}{18}$，$\frac{5}{9}$=$\frac{10}{18}$，所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分母是18的分數有$\frac{9}{18}$，然后根據分數的基本性質，可得$\frac{4}{9}$=$\frac{12}{27}$，$\frac{5}{9}$=$\frac{15}{27}$，所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分母是27的分數有$\frac{13}{27}$、$\frac{14}{27}$，根據分數的基本性質，大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分數還有分母是36、45、54、…的分數，所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分數有無數個，據此判斷即可．

解答 解：因為$\frac{4}{9}$=$\frac{8}{18}$，$\frac{5}{9}$=$\frac{10}{18}$，
所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分母是18的分數有$\frac{9}{18}$，
因為$\frac{4}{9}$=$\frac{12}{27}$，$\frac{5}{9}$=$\frac{15}{27}$，
所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分母是27的分數有$\frac{13}{27}$、$\frac{14}{27}$，
大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分數還有分母是36、45、54、…的分數，
所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分數有無數個，
所以題中說法不正確．
故答案為：×．

點評 此題主要考查了分數比較大小的方法的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確同分母、同分子、異分母分數大小比較的方法．