Question

小明有兩塊方形木板，面積相差800平方厘米，他把這兩塊木板分別加工成兩個最大的圓，則這兩個圓的面積相差多少平方厘米？

Answer 1

考點：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設兩正方形的邊長分別為a和b，則有a²-b²=800，兩個最大的圓，直徑即為正方形的邊長，一個圓的面積為：π（a÷2）²，另一個的面積為π（b÷2）²，兩個圓面積相差為π（a÷2）²-π（b÷2）²，然后計算即可．

解答： 解：設兩正方形的邊長分別為a和b，
則有：a²-b²=800
π（a÷2）²-π（b÷2）²
=π÷4×（a²-b²）
=3.14÷4×800
=628（平方厘米）
答：兩個圓面積相差628平方厘米．

點評：本題關鍵是明確正方形的邊長和圓的直徑之間的關系，由此轉化成a²-b²=800，然后用等量替換法解答即可．