Question

一個整數（用■表示）與一個小數（用▲表示）的和正好等于它們的積，它們各是多少？
■+▲=■×▲

Answer 1

考點：簡單的等量代換問題

專題：運算順序及法則

分析：設這個整數是a，這個小數是b，根據題干分析可得方程a+b=ab，把這個方程整理可得b=

a

a-1

，據此即可推理解答出a、b的值，再計算出它們的乘積即可．

解答： 解：設這個整數是a，這個小數是b，根據題干分析可得方程：
a+b=ab，
整理可得：b=

a

a-1

，
因為a是整數，b是小數，
當a=1時，a-1=0，無意義；
當a=2時，b=1，不符合題意；
當a=3時，b=1.5，且3+1.5=3×1.5=4.5，符合題意．
答：這個整數是3，小數是1.5
故答案為：4.5．

點評：解答此題的關鍵是明確等量關系：一個整數與一個小數的和正好等于它們的積，從而得出不定方程解決問題；此題答案不唯一：當■=5時，▲=1.25，且5+1.25=5×1.25=6.25，…．