Question

在一組數據3，19，9，7，20中插入一個數據a，使得該數據的中位數為10.5，則a應是

 

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Answer 1

考點：中位數的意義及求解方法

專題：統計數據的計算與應用

分析：根據求中位數的方法，可知加上一個數a，那么這組數據的個數就是6，6是偶數，所以處于中間的兩個數的平均數就是此組數據的中位數；再根據中位數是10.5，可知數據a應該排在第三或第五的位置，據此先求出中間兩個數的和，進而減去其中的一個已知數得解．

解答： 解：按從從大到小的順序排列為：20、19、（a）、9、（或b）、7、3，
a=10.5×2-9=12；
故答案為：12．

點評：此題考查中位數的意義及求解方法的靈活運用，關鍵是先確定中間的兩個數，進而求出這兩個數的和，進一步得解．