Question

有一堆火柴共50根，甲先乙后輪流每次取1根或2根，取到最后一根火柴的人獲勝．雙方都各用最佳方法，誰能獲勝？為什么？

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：傳統應用題專題

分析：這個問題可以倒著推：50減去2，還剩下48，正好是3的倍數；所以先拿的那個人要想取勝，需要先拿2枚，如果另一個拿1枚，先拿的就拿2枚，若另一個拿2枚，先拿的那個人就拿1枚，即始終保持每一輪兩個人拿走的枚數和是3，即可保證先拿的那個人取勝．

解答： 解：誰先拿誰有必勝的策略：先拿的拿2枚．接下來，后拿的如果拿2枚，先拿的就拿1枚；后拿的如果拿1枚，先拿的就拿2枚．從而先拿的獲勝．

答：誰先拿誰有必勝的策略：先拿的拿2枚．接下來，后拿的如果拿2枚，先拿的就拿1枚；后拿的如果拿1枚，先拿的就拿2枚．從而先拿的獲勝．

點評：此題考查的知識點是推理與論證，解答此題需要逆向思維，最后一輪剩下3枚，無論后拿的拿1或2枚，總有先拿的最后1枚或2枚，先拿的必勝．