Question

用60元錢可以買一級茶葉144克，購買二級茶葉180克，或買三級茶葉240克．現將這三種茶葉分別按整克數裝袋，要求每袋的價格都相等，那么每袋的價格最低是多少錢？

Answer 1

考點：公約數與公倍數問題

專題：約數倍數應用題

分析：三種數量不等的茶葉價值相等，等分裝袋后，每袋價值仍相等，由于每種茶葉的總價值相等，每袋價值也要相等，所以這三種茶葉分裝的袋數也一定相同；為了使每袋價值最低，就應使袋數盡可能多，因此，每種茶葉應裝的袋數是144，180，240的最大公約數，然后用每種茶葉的數量除以袋數，求出每種茶葉每袋裝多少克，再用60元除以可以購買的每種茶葉的質量，求出每種茶葉的單價，進而求出每袋種每種茶葉的錢數，進而求出需要的錢數．

解答： 解：根據分析，可得
每種茶葉應裝的袋數144，180，240的最大公約數；
因為144=2×2×2×2×3×3，
180=2×2×3×3×5，
240=2×2×2×2×3×5，
所以144，180，240的最大公約數是：
2×2×3=12
144÷12=12（克），
180÷12=15（克），
240÷12=20（克）
所以三種茶葉各自等分成12袋，并依次裝12克，15克，20克．
60÷144×12=5（元）
60÷180×15=5（元）
60÷240×20=5（元）
5×3=15（元）
答：每袋的價格最低是15元．

點評：解答此題的關鍵是分析出每種茶葉應裝的袋數是144、180、240的最大公約數．