Question

根據前三道算式的值寫出后三道算式的值．
142857×1=142857    14857×2=285714    142857×3=428571    
142857×4=

 

           142857×5=

 

         142857×6=

 

．

Answer 1

考點：“式”的規律

專題：探索數的規律

分析：（1）觀察所給出的式子，知道142857與自然數相乘的積是由1、4、2、8、5、7、這幾個數輪回組成的，所以當142857×4時，個位上的數是8，8后面的數5、7就輪回到最高位、最高位的下一位，由此得出它的積；
（2）當142857×5時，個位上的數是5，5后面的數7就輪回到最高位，由此得出它的積；
（3）當142857×6時，個位上的數是2，2后面的數8、5、7就分別輪到最高位、最高位的下一位，再下一位，由此得出答案．

解答： 解：（1）因為142857×4時，個位上的數是8，所以1428×4=571428，
（2）因為142857×5時，個位上的數是5，
所以142857×5=714285；
（3）因為142857×6時，個位上的數是2，
所以142857×6=857142，
故答案為：571428，714285；857142．

點評：解答本題的關鍵是，根據所給出的式子，找出規律，即142857與自然數相乘的積是由1、4、2、8、5、7、這幾個數輪回組成的，由此先找出個位上的數，進而得出答案．