Question

有兩包糖，第一包糖由奶糖和水果糖組成，其中

1

4

為奶糖； 第二包糖由酥糖和水果糖組成，其中

1

5

為酥糖，將兩包混合后，水果糖占78%，那么奶糖和酥糖的比是多少？

Answer 1

考點：分數、百分數復合應用題

專題：分數百分數應用題

分析：設奶糖有x個，酥糖有y個，第一包的奶糖占

1

4

，所以第一包總共有奶糖和水果糖為4x個，
奶糖占

1

4

，則水果糖占1-

1

4

=

3

4

，即第一包有水果糖為4x×

3

4

=3x個；
同理，第二包的酥糖占

1

5

，所以第二包總共有酥糖和水果糖為5y個，
酥糖占

1

5

，則水果糖占1-

1

5

=4/5，即第二包有水果糖為5y×

4

5

=4y個；
將兩包糖混合后，三種糖的總數為4x+5y，其中奶糖為3x+4y個，占78%．
則：（3x+4y）：（4x+5y）=0.78
化簡整理得：6x=5y
所以x：y=5：6
即奶糖與酥糖之比為5：6．

解答： 解：設奶糖有x個，酥糖有y個．
第一包總共有奶糖和水果糖為4x個，
第一包有水果糖為4x×（1-

1

4

）=3x個；
第二包總共有酥糖和水果糖為5y個，
第二包有水果糖為5y×（1-

1

5

）=4y個；
將兩包糖混合后，三種糖的總數為4x+5y，其中奶糖為3x+4y個，占78%．
則：（3x+4y）：（4x+5y）=0.78
化簡整理得：6x=5y
即奶糖與酥糖之比為5：6．

點評：通過設未知數，根據已知條件表示糖的總數及奶糖個數是完成本題的關鍵．