Question

平面上有10條直線，無兩條直線平行且每兩條相交，并且任何三條都不相交與同一點，那么，這些直線把平面分成

 

塊．

Answer 1

考點：組合圖形的計數,圖形劃分

專題：幾何的計算與計數專題

分析：首先判斷1條直線，將平面分成2塊；2條直線，將平面分成2+2塊；3條直線，將平面分成2+2+3塊；4條直線，將平面分成2+2+3+4塊；5條直線，將平面分成2+2+3+4+5塊，進而可得一般性的結論．

解答： 解：1條直線，將平面分成2塊，
2條直線，將平面分成2+2塊，
3條直線，將平面分成2+2+3塊，
4條直線，將平面分成2+2+3+4塊，
5條直線，將平面分成2+2+3+4+5塊，
故10條直線，將平面分成2+2+3+4+5+…+10=56個區域，
答：這些直線把平面分成56塊．
故答案為：56

點評：本題考查合情推理，解題的關鍵是從特殊入手，推理出一般性的結論．