Question

（2004?武漢）修一段公路，原計劃甲、乙兩隊合修20天完成，實際甲隊先修12天后，接著乙隊加入與甲隊一起合修13天，剩下的再由乙隊單獨修3天完成．甲、乙兩隊單獨修完這段公路各需要多少天？

Answer 1

分析：把工作量（這段公路）看作單位“1”，已知甲先修12天，乙單獨修3天，可以看作甲乙又合作3天，甲單獨修9天，這樣原題就成為甲乙合作16天，然后甲單獨修9天，它們的工作效率和是

1

20

，求出甲乙合修16天完成了幾分之幾，用剩下的工作量除以9即可求出甲的工作效率，根據工作量÷工作效率=工作時間，求出甲單獨完成所用的時間；再求乙單獨完成用的時間．由此列式解答．

解答：解：甲的工作效率：
（1-

1

20

×16）÷（12-3）
=（1-

4

5

）÷9
=

1

5

÷9
=

1

5

×

1

9

=

1

45

；
乙的工作效率：

1

20

-

1

45

9

180

-

4

180

=

5

180

=

1

36

；
1÷

1

45

=45（天）；
1÷

1

36

=36（天）；
答：甲隊單獨修完這段公路各需要45天，乙隊單獨修完這段公路各需要36天．

點評：此題主要根據工作量、工作時間、工作效率三者之間的關系解決問題．