Question

【題目】如下圖，將一個(gè)底面直徑是10cm的圓柱分成16等份后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體前面的面積是314cm，這個(gè)圓柱的表面積是（____）cm，體積是（____）cm。

Answer 1

【答案】785 1570

【解析】

借助長(zhǎng)方體得到圓柱的體積和表面積。從題干可以得到，要求出圓柱的表面積還差要求出圓柱的高，結(jié)合長(zhǎng)方體和圓柱的圖可知長(zhǎng)方體前面一面的寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方體前面一面的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)的一半，圓柱底面周長(zhǎng)為3.14×10＝31.4（厘米），又有前面一面的面積為314cm，可得到長(zhǎng)方體前面的寬等于圓柱的高為20cm。接下來(lái)套用圓柱的表面積和體積公式即可得到答案。

圓柱的底面周長(zhǎng)：3.14×10＝31.4（厘米）

314÷（31.4÷2）

＝314÷15.7

＝20（厘米）

3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2

＝31.4×20＋3.14×25×2

＝628＋157

＝785（平方厘米）

3.14×（10÷2）2×20

＝3.14×25×20

＝78.5×20

＝1570（立方厘米）

答：這個(gè)圓柱的表面積是785平方厘米，體積是1570立方厘米。

故答案為：785；1570。