Question

【題目】一個圓柱形蓄水池，從里面量底面直徑是20米，深為5米，

（1）這個蓄水池的占地面積是多少？

（2）要在這個蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（3）這個蓄水池最多可以蓄水多少噸？（每立方米水重1噸）

（4）如果每噸水在凈化時要花費2.1元，這個蓄水池水離上口1.2米，這時需要凈化費多少元？

（5）把一根底面直徑是5分米，高是10分米的圓柱形木材，沿著直徑對半鋸開，每塊木材的表面積是多少？表面積增加了多少平方分米？

Answer 1

【答案】（1）314平方米

（2）628平方米

（3）1570噸

（4）2505.72元

（5）148.125平方分米；100平方分米

【解析】

（1）根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答。

（2）由于蓄水池無蓋，剩余只求這個圓柱的一個底面和側面積的總和，根據圓柱的側面積公式：S＝Ch，圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答。

（3）根據圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，把數據代入公式求出能蓄水的體積再乘每立方米水的質量即可。

（4）首先根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式求出蓄水池內水的體積，然后根據單價×數量＝總價，據此列式解答。

（5）根據題意可知：把這根圓柱形木料沿著直徑對半鋸開，每塊木材的表面積比這個圓柱的表面積的一半多一個長是10分米，寬是5分米的長方形的面積。據此解答。

（1）3.14×（20÷2）

＝3.14×100

＝314（平方米）；

答：這個蓄水池的占地面積是314平方米。

（2）314＋3.14×20×5

＝314＋314

＝628（平方米）；

答：抹水泥部分的面積是628平方米。

（3）3.14×（20÷2）×5×1

＝3.14×100×5×1

＝1570（噸）；

答：這個蓄水池最多可以蓄水1570噸。

（4）3.14×（20÷2）×（5﹣1.2）

＝3.14×100×3.8

＝314×3.8

＝1193.2（立方米），

2.1×1193.2＝2505.72（元）；

答：這時需要凈化費2505.72元。

（5）3.14×（5÷2）＋3.14×5×10÷2＋10×5

＝3.14×6.25＋78.5＋50

＝19.625＋78.5＋50

＝148.125（平方分米）；

10×5×2＝100（平方分米）；

答：每塊木材的表面積是148.125平方分米，表面積增加了100平方分米。