Question

如圖，將△ABC的AB、BC、CA分別延長一倍，△ABC的面積為1，求圖中陰影部分面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：連結BE，可知三角形ABC和三角形ADB是等底等高的三角形，它的面積相等，三角形BDE和三角形ADB也是等底等高的三角形，所以它們的面積也相等，據此解答．

解答： 解：連結BE，因AC=AD，可知三角形ABC和三角形ADB是等底等高的三角形，它的面積相等是1，
AB=BE，三角形BDE和三角形ADB也是等底等高的三角形，所以它們的面積也相等也是1，
所以三角形ADE的面積是1+1=2，
同理可證三角形EFB的面積是2，三角形DCF的面積也是2．
所以陰影部分的面積是2+2+2=6
答：陰影部分的面積是6．

點評：本題的重點是根據等底等高的三角形面積相等來解決問題的能力．