Question

個大小顏色均相同的球中有且僅有一個球與其他11個球重量不同．問：如何用一個無砝碼的天平稱3次，將這個球找出來？

Answer 1

考點：找次品

專題：優化問題

分析：分成每6個一組，用天平稱，因有一袋質量不足，所以找出輕的一組，再把輕的一組任意3個分成一組，用天平稱，再找出輕的一組，再任取2個用天平稱，若天平平衡，則沒稱的1袋是次品，若不平衡則輕的是次品．據此解答．

解答： 解：假設另一個球比其它11個球輕，
第一次每6個一組，即分為（6，6），放在天平的兩端，因有一袋質量輕，所以找出輕的一組；
第二步再把輕的一組任意3個分成一組，即（3，3）用天平稱，再找出輕的一組；
第三步再任取2個用天平稱，即分成（1，1）若天平平衡，則沒稱的1袋是次品，若不平衡則輕的是次品．

點評：本題主要考查了學生利用天平平衡的原理，解決實際問題的能力．