Question

【題目】一個直角三角形，如果繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)，就可以形成圓錐體。如果兩條直角邊的長度不相等，那么，分別繞著每條直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐體的形狀也是不相同的。請你判斷：繞著較長直角邊旋轉(zhuǎn)與繞著較短直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐體的體積是不是一樣大？如果不一樣，哪種旋轉(zhuǎn)方式下的體積更大一些呢？

Answer 1

【答案】不一樣大，繞著較短直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐體積更大一些

【解析】

解答該題的關(guān)鍵是采用賦值法，在假設(shè)兩條直角邊分別為3厘米和4厘米之后，即可分別求出旋轉(zhuǎn)后所形成的圓錐的體積，并據(jù)此作出判斷和比較。

（該題方法不唯一，以下答案僅供參考）假設(shè)直角三角形的兩條直角邊，一條是3厘米，一條是4厘米。

底面半徑為3厘米高為4厘米的圓錐體積為×3.14×3×4＝37.68（立方厘米）；

底面半徑為4厘米高為3厘米的圓錐體積為×3.14×4×3＝50.24（立方厘米）。

50.24立方厘米＞37.68立方厘米。

答：兩種方式形成的圓錐體積不一樣大，繞著較短直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐體積更大一些。