Question

要把4個長5cm，寬4cm，高2cm的長方體堆成一個大的長方體，使之表面積最小，應怎樣放置？它的表面積是多少？

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：要使擺成的長方體的表面積之和最小，可以把4個小長方體的5×4面相粘合，每粘合一次，就減少2個5×4面的面積，這樣表面積就減少了3×2=6個5×4的面的面積；據此先求4個小長方體的表面積之和，再減去減少的面的面積，即可得出拼組后的大長方體的表面積．

解答： 解：根據題干分析可得：
（5×4+5×2+4×2）×2×4-5×4×（3×2）
=（20+10+8）×2×4-5×4×6
=38×2×4-120
=304-120
=184（平方厘米）．
答：把4個小長方體的5×4面相粘合表面積最小，表面積是184平方厘米．

點評：要使拼組后的長方體的表面積最小，則盡量把最大面相粘合．