Question

【題目】在如下圖的長方形紙中，剪出兩個圓和﹣個長方形恰好可以圍成一個圓柱。

（1）求這個圓柱的體積；

（2）求原長方形紙片的面積。（π取3.14）

Answer 1

【答案】（1）785立方厘米；（2）514平方厘米

【解析】

（1）根據“圓柱的表面是由一個側面和兩個圓形底邊組成，圓柱的側面展開后是一個長方形”并結合圖可知：該圓柱的高是10厘米，圓柱的底面圓的直徑是10厘米，根據圓柱的體積計算公式“V=πr2h”解答即可；

（2）觀察圖形可知，原長方形的寬是10厘米，長是這個圓的底面周長和兩條直徑的和，即等于πd+10×2，據此求出長，再利用長方形的面積=長×寬計算即可解答問題。

（1）3.14×（10÷2）2×10

＝3.14×25×10

＝785（立方厘米）

答：這個圓柱的體積是785立方厘米。

（2）3.14×10＋10×2

＝31.4＋20

＝51.4（厘米）

51.4×10＝514（平方厘米）

答：原長方形的面積是514平方厘米。