Question

【題目】一個直角三角形如圖所示，AB=5厘米、AC=4厘米、BC=3厘米，將這個直角三角形繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)90度．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

（2）照這樣再逆時針旋轉(zhuǎn)3次，就可以設(shè)計成一個風(fēng)車了，請你在圖上畫出來．

（3）如果將風(fēng)車旋轉(zhuǎn)一周，那么AC邊所掃過的面積是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（下圖紅色部分）：

（2）照這樣再逆時針旋轉(zhuǎn)3次，就可以設(shè)計成一個風(fēng)車了，在圖上畫出來（下圖）：

（3）AC邊所掃過的面積是50.24平方厘米．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點C的位置不動，其余部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

（2）同理，即可將三角ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)三次．

（3）風(fēng)車旋轉(zhuǎn)一周，AC邊所掃過的面積就是以AC為半徑的圓的面積，半徑r（即AC）已知，根據(jù)圓的面積公式“S=πr2”即可求出．

解答：解：（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（下圖紅色部分）：

（2）照這樣再逆時針旋轉(zhuǎn)3次，就可以設(shè)計成一個風(fēng)車了，在圖上畫出來（下圖）：

（3）3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方厘米）

答：AC邊所掃過的面積是50.24平方厘米．