Question

用計算器計算，并找一找規律，再根據上面計算發現的規律直接寫出下面兩題的得數．
（1）1+2+3+…+10=
11+12+13+…+20=
21+22+23+…+30=
31+32+33+…+40=
41+42+43+…+50=
51+52+53+…+60=
（2）33×34=
333×334=
3333×3334=
33333×33334=
333333×333334=
3333333×3333334=

Answer 1

分析：（1）都是連續的10個自然數相加，用兩端的數相加，乘數的個數除以2，通過計算發現規律：
1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，
11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，
21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255，
31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，
41+42+43+…+50=455，
51+52+53+…+60=555；
規律：連續的10個自然數相加，開頭的數字個位為1，去掉1剩下的數字是幾，計算結果就是幾55．
（2）連續的兩個自然數相乘，一個因數只含有數字3，另一個因數多1，計算如下：
33×34=1122，
333×334=111222，
3333×3334=11112222，
33333×33334=1111122222，
333333×333334=111111222222，
3333333×3333334=11111112222222．
規律：連續的兩個自然數相乘，一個因數只含有數字3，另一個因數多1，結果是由數字1和2組成，開頭是1，后面是2，1和2的個數和一個因數的數字的個數相同．

解答：解：（1）1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，
11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，
21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255，
31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，
41+42+43+…+50=455，
51+52+53+…+60=555；

（2）33×34=1122，
333×334=111222，
3333×3334=11112222，
33333×33334=1111122222，
333333×333334=111111222222，
3333333×3333334=11111112222222．

點評：抓住數字特點，找出規律，容易解決問題．