Question

一個正方形邊長增加30%，面積增加

 

%，周長增加

 

%．

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積,百分數的意義、讀寫及應用

專題：分數和百分數,平面圖形的認識與計算

分析：正方形的面積=邊長×邊長，若邊長增加30%，則正方形的邊長就成為（1+30%），則面積就是（1+30%）²，用增加邊長后的正方形的面積減去原面積，再除以原面積，就是面積增加了百分之幾；增加邊長后的周長是（1+30%）×4，減去原周長，再除以原來的周長，就是增加了百分之幾，從而問題得解．

解答： 解：設正方形的邊長為1，則增加后的邊長是1+30%=1.3
面積增加
（1.3²-1²）÷1²
=（1.69-1）÷1
=0.69÷1
=69%
周長增加（1+30%）×4-1×4，
=5.2-4
=1.2
1.2÷4=30%
答：面積增加69%，周長增加30%．
故答案為：69，30．

點評：此題主要考查正方形的面積和周長公式．解答此題的關鍵是先分別計算出邊長增加后的面積和周長，再根據求一個數比另一個數多百分之幾的方法進行解答．