Question

（2013?華亭縣模擬）一個長方體的長減少3厘米后就變成了一個正方體，這時它的表面積減少了60平方厘米．這個正方體的體積是

200立方厘米

．

Answer 1

分析：根據高截短3厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據已知表面積減少60平方厘米，60÷4÷3=5厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后5+3=8厘米求出原長方體的高，再計算原長方體的體積即可．

解答：解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）60÷4÷3=5（厘米）；
原長方體的高5+3=8（厘米）；
原長方體體積為：
5×5×8=200（立方厘米）；
答：原長方體的體積是200立方厘米．
故答案為：200立方厘米．

點評：根據截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為3厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的表面積和體積的計算方法即可求解．