Question

長方形的長增加

1

4

，寬減少

1

4

，現(xiàn)在周長不可能比原來小，而面積一定比原來小．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：設(shè)長方形原來的長和寬分別是a和b；根據(jù)“長方形的周長=（長+寬）×2”“長方形的面積=長×寬”計算出原來的長方形的周長和面積；然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分別計算出后來長方形的長和寬，并根據(jù)長方形的周長和面積計算公式計算出后來的周長和面積，進(jìn)行比較，得出結(jié)論．

解答： 解：設(shè)長方形原來的長和寬分別是a和b，
原來的周長：（a+b）×2=2a+2b
原來的面積：ab
現(xiàn)在的周長：[（1+

1

4

）a+（1-

1

4

）b]×2
=（

5

4

a+

3

4

b）×2
=

5

2

a+

3

2

b

現(xiàn)在的面積：（1+

1

4

）a×（1-

1

4

）b
=

5

4

a×

3

4

b
=

15

16

ab
由上述計算可得：周長不比原來的周長小，但是面積是變小了．
故答案為：√．

點評：此題主要考查長方形的周長與面積公式的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是明確現(xiàn)在的長與寬的值．