Question

把一個長8分米、寬5分米的長方形的長和寬都擴大到原來的2倍．所得到的圖形的周長是原圖形周長的

 

倍，面積是原圖形面積的

 

倍．

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）根據長方形的周長公式C=（a+b）×2，知道把一個長8分米、寬5分米的長方形的長和寬都擴大到原來的2倍，由乘法分配律可知所得到的圖形周長是原來周長的2倍；
（2）根據長方形的面積公式S=ab，知道把一個長8分米、寬5分米的長方形的長和寬都擴大到原來的2倍，根據積的變化規律可知所得到的圖形面積是原來面積的2×2=4倍．

解答： 解：[（8×2+5×2）×2]÷[（8+5）×2]
=[（8+5）×2]×2÷[（8+5）×2]
=2
（8×2×5×2）÷（8×5）
=（8×5）×4÷（8×5）
=4
答：所得到的圖形的周長是原圖形周長的2倍，面積是原圖形面積的4倍．
故答案為：2，4．

點評：本題主要是靈活利用長方形的周長公式與面積公式解決問題．