Question

圓剪開后拼成近似的長方形圖形，這個長方形的長相當于圓周長的

 

，即

 

，長方形的寬就是圓的

 

，由于長方形的面積=長×寬，因此圓的面積公式是

 

．

Answer 1

考點：圖形的拼組

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據圓拼成的長方形的過程可知：近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，然后根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式．據此解答．

解答： 解：近似長方形的長等于圓周長的一半，即2πr÷2=πr，
寬等于圓的半徑．
圓的面積=近似長方形的面積
=長×寬
=2πr÷2×r，
=πr²．
故答案為：一半；πr；半徑；πr²．

點評：本題主要考查了學生利用知識的遷移推導圓面積公式的過程．