Question

計算：
1÷4+

3

5

×25%+

1

4

÷

5

17

；            2013×2013÷

2014×2012+1

2012

．

Answer 1

考點：分數的巧算,繁分數的化簡

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）通過數字轉化，把除法變為乘法，運用乘法分配律簡算；
（2）把2014看作2013+1，把2012看作2013-1，分子部分運用平方差公式計算，然后約分即可．

解答： 解：（1）1÷4+

3

5

×25%+

1

4

÷

5

17

=

1

4

+

3

5

×

1

4

+

1

4

×

17

5

=（1+

3

5

+

17

5

）×

1

4

=5×

1

4

=

5

4

（2）2013×2013÷

2014×2012+1

2012

=2013×2013÷

(2013+1)(2013-1)+1

2012

=2013×2013÷

2013×2013-1+1

2012

=2013×2013×

2012

2013×2013

=2012

點評：仔細注意觀察題目中數字構成的特點和規律，運用運算定律或運算技巧，進行簡便計算．