Question

【題目】下圖的總面積是156平方厘米，兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積相當(dāng)于大長(zhǎng)方形面積的，相當(dāng)于小長(zhǎng)方形面積的．

（1）求大、小長(zhǎng)方形面積的比．

（2）大、小長(zhǎng)方形的面積各是多少？

Answer 1

【答案】（1）4：3．（2）大長(zhǎng)方形的面積是96平方厘米，小長(zhǎng)方形的面積是72平方厘米．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)重疊部分的面積是1，先把大長(zhǎng)方形的面積看成單位“1”，它的 對(duì)應(yīng)數(shù)量是重疊部分的面積1，由此用除法求出大長(zhǎng)方形的面積；同理把小長(zhǎng)方形的面積看成單位“1”，它的 對(duì)應(yīng)數(shù)量是重疊部分的面積1，由此用除法求出小長(zhǎng)方形的面積；然后用大長(zhǎng)方形的面積比上小長(zhǎng)方形的面積即可．

（2）根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積比，得出重疊部分的面積=大長(zhǎng)方形面積×，則大長(zhǎng)方形面積+小長(zhǎng)方形面積﹣重疊部分面積=156，設(shè)出每一份的面積，再分別表示出三個(gè)部分的面積，列方程解答即可．

解：（1）設(shè)重疊部分的面積是1，則大長(zhǎng)方形的面積是：1÷=8；

小長(zhǎng)方形的面積為：1÷=6；

則大小長(zhǎng)方形的面積之比為：8：6=4：3．

答：求大、小長(zhǎng)方形面積的比為4：3．

（2）因?yàn)榇箝L(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形的面積之比為4：3，所以設(shè)每一份為x平方厘米，則大長(zhǎng)方形的面積是4x平方厘米，小長(zhǎng)方形的面積是3x平方厘米，重疊部分的面積為：4x×=x平方厘米，則：

4x+3x﹣x=156，

x=156，

x=156÷，

x=156×，

x=24，

則大長(zhǎng)方形的面積是24×4=96（平方厘米）；

小長(zhǎng)方形的面積是：24×3=72（平方厘米）．

答：大長(zhǎng)方形的面積是96平方厘米，小長(zhǎng)方形的面積是72平方厘米．