Question

一個等邊六邊形的房子一角拴著一條狗，六邊形邊長為1m，栓狗繩長2m，狗繞著房子行走，它能走出多少面積？（圓周率取3）

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：等邊六邊形的內角度數是180°×（6-2）÷6=120°．首先狗可以以拴著頂點為圓心，走一個角為360°-120°=240°，半徑是2米的扇形；再可以相鄰兩個頂點為圓心走兩個角為180°-120°=60°，半徑是1米的扇形．代入扇形面積公式計算即可．

解答： 解：等邊六邊形的內角是180°×（6-2）÷6=120°，
首先狗可以以拴著頂點為圓心，走一個角為360°-120°=240°，半徑是2米的扇形；
再可以相鄰兩個頂點為圓心走兩個角為180°-120°=60°，半徑是1米的扇形．
S=π×2×2×240÷360+2×π×1×1×60÷360
=

8

3

π+

1

3

π
=3π
=9（平方米）
答：它能走出9平方米的面積．

點評：此題解答用到的知識點：等邊六邊形的內角度數，扇形面積公式．