Question

冬冬家里有一個長方體的木塊，它的長、寬、高是三個不同的質數，和是82，這個木塊的體積最大是多少？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,合數與質數

專題：數的整除,立體圖形的認識與計算

分析：因三個質數的和是82，所以這三個數中一定有一個質數是2，要它們的乘積最大，則剩余的兩個質數應是最接近的數，然后根據長方體的體積公式進行解答．

解答： 解：82-2=80
82=37+43，所以這個長方體的長、寬、高應分別為43、37、2．
43×37×2=3182
答：這個林塊的體積是3182．

點評：本題的重點是根據奇偶數的性質，確定剩下的兩個質數的和是80，再根據兩個數的差越小，乘積越大，確定另外的兩個質數，再根據長方體的體積公式進行解答．