Question

【題目】（1）做如圖兩個無蓋魚缸，至少各需要多少平方厘米玻璃？

（2）哪個魚缸盛水多？先估一估，再計算多多少。

Answer 1

【答案】（1）3532.5平方厘米；4500平方厘米

（2）正方體魚缸盛水多；5805立方厘米

【解析】

（1）因為圓柱形魚缸無蓋，所以所需玻璃的面積S＝πr2＋πdh，先求出底面半徑的長，再代入相應數據計算即可；因為正方體魚缸無蓋，所以所需玻璃的面積S＝5a2，代入相應數據計算即可；

（2）估計正方體魚缸盛水多，魚缸盛水的多少就是求圓柱形魚缸的容積和正方體魚缸的容積，根據圓柱的容積（體積）V＝πr2h，正方體的容積（體積）V＝a3，把數據分別代入公式求出圓柱形魚缸、正方體魚缸的容積，然后根據求一個數比另一個數多幾，用減法解答。

（1）圓柱底面半徑：30÷2＝15（厘米）

圓柱形魚缸所需玻璃面積：

3.14×152＋3.14×30×30

＝706.5＋2826

＝3532.5（平方厘米）

正方體魚缸所需玻璃面積：

302×5

＝900×5

＝4500（平方厘米）

答：圓柱形魚缸至少需要3532.5平方厘米玻璃，正方體魚缸至少需要4500平方厘米玻璃。

（2）估計正方體魚缸盛水多。

圓柱形魚缸的容積：

3.14×152×30

＝3.14×15×15×30

＝21195（立方厘米）

正方體魚缸的容積：30×30×30＝27000（立方厘米）

27000＞21195

正方體魚缸比圓柱形魚缸的容積多：27000－21195＝5805（立方厘米）

答：正方體魚缸盛水多，多5805立方厘米。