Question

一列客車車長280米，一列貨車車長200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個車頭相遇到車尾相離經過20秒．如果兩車同向而行，貨車在前，客車在后，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經過120秒．客車的速度和貨車的速度分別是多少？

Answer 1

分析：由題意可知，兩車的長度和為200+280=480米，相向而行時，兩車錯車而行的距離是兩車的長度和，速度是兩車的速度和，已知錯車所用時間為20秒，所以兩車的速度和為480÷20=24米/秒；同向而時，兩車追及的距離同樣是車的長度和，根據追及距離÷追及時間=速度差可知，兩車的速度差為480÷120=4米/秒；根據和差問題公式可知，客車的速度為（24+4）÷2=14米/秒，貨車的速度為24-14=10米/秒．

解答：解：兩車的長度和為：200+280=480（米）；
則客車的速度為：
（480÷20+480÷120）÷2
=（24+4）÷2，
=14（米/秒）；
貨車的速度為：
480÷20-14，
=24-14，
=10（米/秒）；
答：客車的速度是每秒14米，貨車的速度是每秒10米．

點評：首先根據兩車的長度和及相遇時間、追及時間求出兩車的速度和與速度差是完成本題的關鍵．