Question

甲、乙兩人共同完成一件工作．如果甲、乙兩人合做3天后，剩下的由乙單獨做，剛好在規定時間完成；如果甲單獨做需要36天完成；如果乙單獨做，則要超過規定時間4天才能完成．求完成這件工作規定的天數．

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：把這項工作的量看作單位“1”，甲、乙兩人合做3天后，剩下的由乙單獨做，剛好在規定時間完成；也就是說甲3天完成的工作量相當于乙4天完成的工作量，依據工作總量一定，工作效率和工作時間成反比可得：乙的工作效率是甲的

3

4

，先表示出甲的工作效率，再依據分數乘法意義，求出乙的工作效率，然后求出兩人的工作效率和，進而依據工作總量=工作時間×工作效率，求出甲、乙兩人合做3天完成的工作量，然后求出剩下的工作量，再根據工作時間=工作總量÷工作效率，求出剩下工作乙單獨完成需要的時間，最后加3天即可解答．

解答： 解：[1-（

1

36

+

1

36

×

3

4

）×3]÷（

1

36

×

3

4

）+3
=[1-（

1

36

+

1

48

）×3]÷

1

48

+3
=[1-

7

144

×3]÷

1

48

+3
=[1-

7

48

]÷

1

48

+3
=

41

48

÷

1

48

+3
=41+3
=44（天）
答：完成這件工作規定的是44天．

點評：本題主要考查學生依據工作時間，工作效率以及工作總量之間數量關系解決問題的能力，關鍵是求出乙的工作效率．