Question

【題目】一個直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米。它的面積是（______）平方厘米。繞它的直角邊旋轉一周，可以形成一個（______），體積最大是（______）立方厘米。

Answer 1

【答案】6 圓錐 50.24

【解析】

首先根據直角三角形的斜邊最長這個知識確定三角形的斜邊，剩下的兩條邊就是直角三角形的底和高，然后根據三角形的面積公式解答；直角三角形繞一條直角邊旋轉一周，得到的立體圖形是一個圓錐，由此可知：（1）以4厘米直角邊為旋轉軸，得到的是底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐；（2）以3厘米直角邊為旋轉軸，得到的是一個底面半徑是4厘米，高為3厘米的圓錐，由此利用圓錐的體積公式求出它們的體積即可解答。

直角三角形的面積：3×4÷2＝6（平方厘米）

以4厘米直角邊為旋轉軸，得到的是底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐，

體積：×3.14×3×4

＝×3.14×9×4

＝37.68（立方厘米）

以3厘米直角邊為旋轉軸，得到的是一個底面半徑是4厘米，高為3厘米的圓錐，

體積：×3.14×4×3

＝×3.14×16×3

＝50.24（立方厘米）

37.68＜50.24，即體積最大是50.24立方厘米。