Question

一個底面周長是3.14厘米的圓柱形玻璃杯內盛有一些水，恰好占杯子容量的

2

3

，將兩個同樣大小的雞蛋放入杯中，浸沒在水里，這時水面上升8毫米，剛好與杯口平齊．求一個雞蛋的體積與杯子的容量各是多少？

Answer 1

考點：探索某些實物體積的測量方法,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題意，可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來杯子里面的水占杯子容量的

2

3

，即杯中水的高也占杯子高的

2

3

，將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中．這時水面上升8厘米，剛好與杯子口相平．把杯子的高看作單位“1”，8厘米占杯子高的（1-

2

3

），由此可以求出杯子的高；再根據圓柱體的體積（容積）公式，v=sh，列式解答．

解答： 解：杯子高是：
8÷（1-

2

3

）
=8÷

1

3

=8×3
=24（厘米）
3.14分米=31.4厘米
3.14×（31.4÷3.14÷2）²×（8÷2）
=3.14×5²×4
=3.14×25×4
=314（立方厘米）
3.14×（31.4÷3.14÷2）²×24
=3.14×5²×24
=3.14×25×24
=1884（立方厘米）
答：一個雞蛋的體積是314立方厘米，杯子的容量是1884立方厘米．

點評：此題解答關鍵是求出杯子的高，再根據圓柱體的體積（容積）計算公式解答即可．