Question

按如圖方法排列：第20行左起第一個是多少？

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：這些數都是連續增加的偶數；第一行有1個數，第二行有3個數，第三行有5個數，第四行有7個數，每行數的個數都是行數×2-1，即第n行有2n-1個數，前n行一共有：
1+3+5+…+（2n-1）=[1+（2n-1）]n÷2=n²個數，第n行的最后一個數都是2n²-1，所以第（n+1）行的第一個數是（2n²+1）．由此先求出第20行的第一個數．

解答： 解：第n行有（2n-1）個數，前n行共有自然數
1+3+5+…+（2n-1）
=[1+（2n-1）]n÷2
=n²（個）
第n行的最后一個數是（2n²），所以第（n+1）行的第一個數是（2n²+2）．
第20行第一個數是：
2×（20-1）²+2
=2×361+2
=724．
答：第20行左起第一個數是724．

點評：先根據給出的數據，找出通項公式，再把20代入公式求解即可．