Question

一項(xiàng)工程，如果甲、乙單獨(dú)干，甲要比乙多用4天完成．如果甲先干2天后，再與乙合干，共用了7天才完成，這項(xiàng)工程甲、乙兩人單獨(dú)干，各需要多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題

專(zhuān)題：工程問(wèn)題

分析：根據(jù)題意，設(shè)乙單獨(dú)干需要x天，則甲需要x+4天，然后根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，分別求出甲乙的工作效率是多少；最后根據(jù)甲7天的工作量+乙5天的工作量=1，列出方程，求出乙單獨(dú)干需要多少天，再用乙單獨(dú)干需要的天數(shù)加上4，求出甲單獨(dú)干需要多少天即可．

解答： 解：設(shè)乙單獨(dú)干需要x天，則甲需要x+4天，
所以

7

x+4

+

7-2

x

=1
因此7x+5（x+4）=x²+4x
所以x²-8x-20=0
解得x=10或x=-2（舍去），
甲單獨(dú)干需要的時(shí)間：
10+4=14（天）．
答：甲單獨(dú)干需要14天，乙單獨(dú)干需要10天．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類(lèi)問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．