Question

【題目】小朋友們用小木棒擺圖形，如圖：

擺1個(gè)用6根，擺2個(gè)用11根，擺3個(gè)用16根…擺10個(gè)用多少根？擺多少個(gè)用小棒101根？

Answer 1

【答案】51，20

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，擺1個(gè)用6根；擺2個(gè)，有一條邊是重復(fù)的，所以用2×6﹣1=11根，擺3個(gè)，有兩條邊是重復(fù)的，所以用3×6﹣2=16根，…那么擺n個(gè)，就有n﹣1條邊是重復(fù)的，所以要用n×6﹣（n﹣1）=6n﹣n+1=5n+1根；然后再根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可。

解：根據(jù)題意可得：

擺n個(gè)要用：n×6﹣（n﹣1）=6n﹣n+1=5n+1（根）；

那么擺10個(gè)用的根數(shù)是：5n+1=5×10+1=51（根）；

用小棒101根可以擺的個(gè)數(shù)是：

5n+1=101，

5n=101﹣1，

5n=100，

n=20。

答：擺10個(gè)用51根，擺20個(gè)用小棒101根。

故答案為：51，20。