Question

在下列各式中分別求出自然數A、B使得等式成立，且各式中三個數均不相同．

1

6

+

1

()

=

1

()

；

1

1992

+

1

()

=

1

()

．

Answer 1

考點：分數的拆項

專題：計算問題（巧算速算）

分析：根據分數的拆項公式

1

a

=

1

a+1

+

1

a(a+1)

，

1

6

=

1

5+1

，

1

1992

=

1

1991+1

據此解答．

解答： 解：

1

6

=

1

5+1

5×（5+1）=30

1

6

+

1

30

=

1

5

1

1992

=

1

1991+1

1991×（1991+1）=3966072

1

1992

+

1

3966072

=

1

1991

故答案為：

1

30

，

1

5

，

1

3966072

，

1

1991

．

點評：本題主要考查了學生根據分數拆項公式解決問題的能力．