Question

如圖，BD=2EB，且陰影部份的面積為42cm²．△ABC的面積為

 

平方厘米．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：在三角形ABE和三角形ABD中，因為BD=2EB，所以S△_ABE=

1

2

S△ABD；在三角形BCE和三角形BCD中，S_△BCE=

1

2

S_△BCD，據此即可推出△ABC的面積是陰影面積的一半，解決問題．

解答： 解：在三角形ABE和三角形ABD中，
因為BD=2EB，所以S△_ABE=

1

2

S△ABD；
在三角形BCE和三角形BCD中，
S_△BCE=

1

2

S_△BCD
因此，S△_ABE+S_△BCE=

1

2

S△ABD+

1

2

S_△BCD
即S_△ABC=

1

2

（S△ABD+S_△BCD）=

1

2

×42=21（平方厘米）
答：△ABC的面積為21平方厘米．
故答案為：21．

點評：此題充分運用了三角形面積與底的正比關系，解決問題．