Question

圖中每一小格都是邊長1厘米的小正方形．
（1）畫一個面積是24平方厘米的長方形，長與寬的比是3：2．
（2）畫一個周長是16厘米的長方形，長與寬的比是5：3．
（3）圖中的是正方體展開圖的一部分，請將這個展開圖補充完整，然后在能圍成正方體的圖形中寫“3”，使圍成的正方體任意上拋，落下后數字“3”朝上的可性是

1

3

．
（4）把圖中的梯形分成三部分，使各部分的面積之比是1：2：3．請畫出兩種不同的分法．

Answer 1

考點：比的應用,畫指定面積的長方形、正方形、三角形,簡單事件發生的可能性求解

專題：作圖題,比和比例應用題

分析：（1）因為長與寬的比是3：2，所以設長和寬分別是3x厘米和2x厘米，根據長方形的面積=長×寬即可求得；
（2）因為長與寬的比是5：3，所以設長和寬分別是5x厘米和3x厘米，根據長方形的周長=2（長+寬）即可求得；
（3）正方體一共6個面，所以要想使正方體任意上拋，落下后數字“3”朝上的可性是

1

3

，那么正方體六個面中，如果有2個面寫有“3”，圍成的正方體的圖形任意上拋，落下后數字“3”朝上的可能性是

1

3

（4）根據所給的圖，可以求出梯形的面積=（2+4）×4÷2=12平方米，然后再根據各部分的面積之比是1：2：3分別算出每部分的面積為2，4，6平方米，按照此畫出圖形即可．

解答： 解：（1）設長和寬分別是3x厘米和2x厘米
3x×2x=24
  6x²=24
   x²=4
    x=2（x＞0）
3×2=6（厘米）
2×2=4（厘米）
（2）設長和寬分別是5x厘米和3x厘米，
2（3x+5x）=16
     16x=16
       x=1
3×1=3（厘米）
5×1=5（厘米）
（3）圖3屬于正方體展開圖的“1-3-2”結構，正方體六個面中，如果有2個面寫有“3”，圍成的正方體的圖形任意上拋，落下后數字“3”朝上的可能性是

1

3

．
（4）S_梯形=（2+4）×4÷2=12（平方厘米）
12÷（1+2+3）=2（平方厘米）
2×2=4（平方厘米）
2×3=6（平方厘米）
如圖：1部分：2部分：3部分=1：2：3．
故答案為：

點評：本題是考查比的應用，按照總數及其比求得每部分即可；以及正方體展開圖的特征、可能性的大小．