Question

如圖所示，兩只小螞蟻分別以相同的速度沿著路線①、②由A到B爬行，下列說法正確的是（　　）

• A、沿線路①爬行的小螞蟻先到達
• B、沿線路②爬行的小螞蟻先到達
• C、兩只小螞蟻同時到達

Answer 1

考點：長度比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由題意可知：其中一個螞蟻的行程是2個半圓的弧長的和，另一個螞蟻的行程是1個大半圓的弧長，設兩個小半圓的直徑分別是2a、2b，從而可以求得螞蟻的行程距離，再比較即可解答．

解答： 解：其中一只螞蟻的行程：3.14×2a÷2+3.14×2b÷2
=3.14a+3.14b
=3.14×（a+b）；
另一只螞蟻的行程是：3.14×（2a+2b）÷2
=3.14×2（a+b）÷2
=3.14（a+b）；
兩只螞蟻的行程一樣長，即兩只小螞蟻同時到達．
故選：C．

點評：此題主要考查圓的周長公式的計算應用，解答此題的關鍵是明確螞蟻的行程包括哪幾個部分．