Question

【題目】圓柱、圓錐、正方體和長方體的底面周長和高相等，（　　）的體積最大。

A.圓柱B.圓錐C.正方體D.長方體

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據周長相等的長方形、正方形、圓形，其中圓的面積最大，因為圓柱、圓錐、正方體和長方體的底面周長相等，高相等，而圓柱體的底面積最大，根據圓柱、圓錐、正方體和長方體的體積=底面積×高，可采用舉例進行證明，由此解答即可。

假設它們的底面周長都是12.56厘米，高都是3.14厘米，

則圓柱體（圓錐體）的底面半徑為12.56÷3.14÷2＝2厘米，

所以圓柱的體積是3.14×22×3.14＝39.4384立方厘米；

圓錐的體積是39.4384×≈13.15（立方厘米）；

正方體的棱長為12.56÷4＝3.14厘米，

正方體的體積是3.14×3.14×3.14≈30.96立方厘米；

因為12.56÷2＝6.28，

所以長方體的長和寬可以是3.15厘米和3.13厘米，

長方體的體積是3.15×3.13×3.14＝30.95883立方厘米；

39.4384＞30.96＞30.95883＞13.15，

所以圓柱體的體積最大。

故答案為：A