Question

A的速度為每小時行30千米，B的速度為每小時行20千米，A和B同時從甲地出發到乙地，他們先后到乙地后要返回甲地，如此往返運動，已知A與B第二次一面相遇的點與A第二次追上B的點相距45千米，甲乙兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：把全程看作單位1，AB的速度比是30：20=3：2．
每共行2個單程迎面相遇1次，每共行一個單程，B行單程的

2

3+2

=

2

5

．第二次迎面相遇時，B行了

2

5

×4=

8

5

，距離甲地2-

8

5

=

2

5

的地方．由于AB的速度比是：3：2=6：4，每相差2個單程就追上1次，很容易知道追上的地方都是在甲地．因此甲乙兩地相距45÷

2

5

=112.5千米．

解答： 解：AB的速度比是30：20═6：4=3：2．

2

3+2

×4
=

2

5

×4
=

8

5

2-

8

5

=

2

5

45÷

2

5

=112.5（千米）
答：兩地相虎112.5千米．

點評：根據已知條件求出已知路程占全程的分率是完成本題的關鍵．