Question

【題目】如圖，是一個(gè)長(zhǎng)為5厘米，寬為4厘米、高為3厘米的長(zhǎng)方體，在它的表面涂上顏色后再截成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，其中三面、兩面和一面被涂色的小正方體有多少個(gè)？

Answer 1

【答案】8個(gè)；24個(gè)；22個(gè)

【解析】

三面被涂色的小正方體，就是頂點(diǎn)處的小正方體；兩面被涂色的小正方體，就是棱上的小正方體；一面被涂色的小正方體就是面上中間部分的小正方體。

長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，所以三面被涂色的小正方體有8個(gè)。

長(zhǎng)方體有12條棱，其中每條長(zhǎng)上有3個(gè)小正方體，寬上有2個(gè)小正方體，高上有1個(gè)小正方體，所以兩面被涂色的小正方體有：（3＋2＋1）×4＝24（個(gè)）。

長(zhǎng)方體有6個(gè)面，前面和后面，每個(gè)面上中間部分的小正方體有3個(gè)；左面和右面，每個(gè)面上中間部分的小正方體有2個(gè)；上面和下面，每個(gè)面上中間部分的小正方體有6個(gè)，所以一面被涂色的小正方體有：（3＋2＋6）×2＝22（個(gè)）。

答：三面被涂色的小正方體有8個(gè)，兩面被涂色的小正方體有24個(gè)，一面被涂色的小正方體有22個(gè)。