Question

【題目】有甲、乙、丙三個瓶，甲瓶內盛葡萄酒2斤，乙瓶內盛葡萄酒和水的混合液2斤，丙瓶內盛水2斤．現從乙瓶取出1斤注入丙瓶，又從甲瓶取出1斤注入乙瓶，最后從丙瓶取出1斤注入甲瓶，這時比較甲、乙、丙三瓶的混合液，乙瓶內所有的酒量恰好是丙瓶內所有酒量的4倍．求這時乙瓶內混合液中酒與水的比是多少？

Answer 1

【答案】3：2

【解析】

試題分析：設乙瓶中酒x斤，則水2﹣x斤，由“從乙瓶內取1斤注入丙瓶”，即取倒入丙瓶，則乙瓶中酒剩下x斤，共1斤，丙中現在有x斤酒，丙中共重3斤；又從甲瓶內取1斤注入乙瓶，現在乙瓶中有1+x斤酒，共2斤；最后從丙內取1斤注入甲瓶，即取了倒入甲中，剩下x×=x的酒，所以再根據“乙瓶內所有的酒量恰好是丙瓶內酒量的4倍”，列出方程解決問題．

解：設乙瓶中酒x斤，則水2﹣x斤；現在乙瓶中有1+x斤酒，丙瓶內有酒x斤，

1+x=4×x，

x﹣x=1

x=1，

x=1.2，

2﹣1.2=0.8（斤），

所以酒水比為：1.2：0.8=3：2；

答：這時乙瓶內混合液中酒與水的比是3：2．