Question

一個正方形，一組對邊增加10%，另一組對邊減少2厘米，面積不變．這個正方形的面積是

 

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Answer 1

考點：百分數的實際應用,長方形、正方形的面積

專題：分數百分數應用題,平面圖形的認識與計算

分析：設正方形的邊長為x厘米，一組對邊增加10%，那么其中一條邊的長度為x×（1+10%）；另一組對邊減少2厘米，則長度為（x-2）．再由面積不變，列方程為x×（1+10%）×（x-2）=x²，求出x的值，也就是這個正方形的邊長，進而解決問題．

解答： 解：設正方形的邊長為x厘米，得：
x×（1+10%）×（x-2）=x²
        1.1x×（x-2）=x²
           1.1x²-2.2x=x²
           0.1x²-2.2x=0
             0.1x-2.2=0
                 0.1x=2.2
                    x=22
這個正方形的面積是：22×22=484（平方厘米）
答：這個正方形的面積是484平方厘米．
故答案為：484平方厘米．

點評：此題解答的關鍵在于設出未知數，列方程求得正方形的邊長，進而解決問題．