Question

如圖所示，數字1處有1顆棋子，現在移動這顆棋子到數字6處，規定只能移動到鄰近一格，且不能往回走，問共有

 

種不同的走法．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統應用題專題

分析：可以轉化成上臺階問題，只移動一個格子有1種方法，移動2個格子有2種方法，移動3個格子有3種方法，移動4個格子有5種方法，移動5個格子有8種方法，每次移動的方法數是前兩種方法數的和，所以移動這顆棋子到6處，共有：5+8=13種方法，據此解答即可．

解答： 解：1+2=3（種）
2+3=5（種）
3+5=8（種）
5+8=13（種）
答：共有 13種不同的走法．
故答案為：13．

點評：本題轉化成上臺階問題即裴波那契數列，找到規律，然后解答就容易了；本題還可以利用逆推來解答，要想到7必須先到6或5，所以到6的方法數就是到4或5的方法數的和，以此類推即可得出結論．也可以用枚舉的方法，畫樹狀圖分析，也比較直觀．