Question

【題目】如下圖所示，要使從上面看到的圖形不變。

（1）如果有6個小正方體，有幾種不同的擺法？可以怎樣擺？

（2）如果有7個小正方體，有幾種不同的擺法？說說你的理由。

Answer 1

【答案】（1）有5種不同的擺法（上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數）如圖：

（2）有15種不同的擺法，理由見解析。

【解析】

根據從上面看到的圖形的特點，可知這個幾何體有兩排，第一排有4個小正方體，第二排的最右邊有一個小正方體；這時有5個正方體為；

（1）如果有6個小正方體，則是在再加上一個小正方體，則這個小正方體應該放在第二層中，所以有5個不同的拼法；

（2）如果有7個小正方體，則是要在上再加上2個小正方體，1個正方體上擺2個正方體的情況有5種；2個正方體上各擺1個正方體的情況有4＋3＋2＋1＝10（種），所以一共有10＋5 ＝15（種）；據此解答。

（1）如果有6個小正方體，有5種不同的擺法（上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數）

（2）如果有7個小正方體，有15種不同的擺法。理由：1個正方體上擺2個正方體的情況有5種；2個正方體上各擺1個正方體的情況有4＋3＋2＋1＝10（種），所以一共有10＋5＝15（種）。