Question

一個長方體，它的前面和上面的面積之和為156平方厘米，并且長、寬、高都是質數，它的表面積是多少？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,合數與質數

專題：立體圖形的認識與計算

分析：長方體的前面面積與上面面積之和=長×高+長×寬=長×（寬+高）=156，長寬高都是質數，所以156=13×12，12分成7和5，得出了長13厘米、寬7厘米、高5厘米，再根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數據代入公式解答．

解答： 解：一個長方體的長、寬、高都是質數，
這個長方體的前面、上面面積之和=長×高+長×寬=長×（寬+高）=156平方厘米，
156=13×12=13×（7+5），
所以長、寬、高分別為13厘米、7厘米、5厘米，
（13×7+13×5+7×5）×2
=（91+65+35）×2
=191×2
=382（平方厘米）；
答：它的表面積是382平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積公式的綜合應用，關鍵是根據題意先確定長寬高，再利用表面積公式計算即可．